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Der Dijkstra-Algorithmus. Ein Algorithmus der G...
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Studienarbeit aus dem Jahr 2015 im Fachbereich BWL - Beschaffung, Produktion, Logistik, Note: 2,0, Universität Duisburg-Essen, Sprache: Deutsch, Abstract: Was ist der kürzeste Weg von Paderborn nach Duisburg? Wie besuche ich all meine Freunde, die an verschiedenen Orten wohnen mit einer möglichst kurzen Rundreise? Solche Fragen lassen sich als Probleme in Graphen verfassen und sind durch sogenannte Graphenalgorithmen zu lösen. In dieser Ausarbeitung wird der Dijkstra-Algorithmus aus der Graphentheorie vorgestellt. Dafür erfolgt zunächst eine Begriffsbestimmung. Anschließend wird das Verfahren des Dijkstra-Algorithmus im Allgemeinen beschrieben. Schwerpunktmäßig behandelt diese Arbeit dann die Erläuterung der Berechnung des Kürzesten-Wege-Problems mit Hilfe des Dijkstra-Algorithmus. Dies erfolgt anhand eines graphischen Beispiels ausgehend vom Spezialfall eines einfachen, ungerichteten, nicht-negativ bewerteten Graphen. Abschließend erfolgt eine Zusammenfassung mit einem Ausblick weiterer Algorithmen.

Anbieter: buecher.de
Stand: 14.04.2018
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Der Dijkstra-Algorithmus. Ein Algorithmus der G...
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Studienarbeit aus dem Jahr 2015 im Fachbereich BWL - Beschaffung, Produktion, Logistik, Note: 2,0, Universität Duisburg-Essen, Sprache: Deutsch, Abstract: Was ist der kürzeste Weg von Paderborn nach Duisburg? Wie besuche ich all meine Freunde, die an verschiedenen Orten wohnen mit einer möglichst kurzen Rundreise? Solche Fragen lassen sich als Probleme in Graphen verfassen und sind durch sogenannte Graphenalgorithmen zu lösen. In dieser Ausarbeitung wird der Dijkstra-Algorithmus aus der Graphentheorie vorgestellt. Dafür erfolgt zunächst eine Begriffsbestimmung. Anschließend wird das Verfahren des Dijkstra-Algorithmus im Allgemeinen beschrieben. Schwerpunktmäßig behandelt diese Arbeit dann die Erläuterung der Berechnung des Kürzesten-Wege-Problems mit Hilfe des Dijkstra-Algorithmus. Dies erfolgt anhand eines graphischen Beispiels ausgehend vom Spezialfall eines einfachen, ungerichteten, nicht-negativ bewerteten Graphen. Abschließend erfolgt eine Zusammenfassung mit einem Ausblick weiterer Algorithmen.

Anbieter: ciando eBooks
Stand: 07.11.2017
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Lösung des Traveling-Salesman-Problems mittels ...
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Lösung des Traveling-Salesman-Problems mittels eines Genetischen Algorithmus auf einem HPC-Cluster: Kevin Kraßnitzer

Anbieter: Hugendubel.de
Stand: 06.04.2018
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Lösung des Traveling-Salesman-Problems mittels ...
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Lösung des Traveling-Salesman-Problems mittels eines Genetischen Algorithmus auf einem HPC-Cluster:Akademische Schriftenreihe. 4. Auflage. Kevin Kraßnitzer

Anbieter: Hugendubel.de
Stand: 23.03.2018
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Der Simplex Algorithmus leicht gemacht!
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Fachbuch aus dem Jahr 2012 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, , Sprache: Deutsch, Abstract: Der Simplex Algorithmus ist eine Methode der linearen Optimierung. Er wird zur Portfoliooptimierung, Logistikoptimierung, Verschnittreduktion, Mischoptimierung, Produktionsoptimierung, Personalplanung, in der Spieltheorie und in vielen weiteren Bereichen verwendet. In diesem Buch wird die Simplex Methode an einfachen, nachvollziehbaren Praxisbeispielen erklärt. Es geht darum, ein anspruchsvolles Thema leicht zugänglich zu machen. Im ersten Teil wird auf die Vorbereitung zur darauf hin folgenden Aufstellung des Mathematischen Modells eingegangen. Der zweite Teil beschäftigt sich mit dem dualen und primalen Simplex Algorithmus, um dann im nachfolgenden Kapitel auf Probleme einzugehen, die bei der Berechnung auftreten können. Zum Ende hin wird auf die Sensitivitätsanalyse, welche bei der Interpretation der Optimalen Lösungen eine Rolle spielt, eingegangen. Die letzten beiden Abschnitte beschäftigen sich mit der Mehrfachzielsetzung, denn Unternehmen haben für gewöhnlich nicht nur ein Ziel, sowie mit der Praxisrelevanz des Simplex Algorithmus.

Anbieter: buecher.de
Stand: 05.04.2018
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Regressionsbäume anhand des CART-Algorithmus un...
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Bachelorarbeit aus dem Jahr 2015 im Fachbereich BWL - Sonstiges, Note: 1,0, Universität Augsburg, Sprache: Deutsch, Abstract: Die folgende Arbeit beschäftigt sich mit Verfahren aus der Gruppe der Entscheidungsbäume, die eine weite Verbreitung bei der Lösung von Regressionsproblemen finden. Gemeint sind zum einen, die Regressionsbäume nach dem CART (Classification And Regression Trees)-Algorithmus, welche von Breiman et al. (1984) erarbeitet wurden. Im Folgenden ist aus Vereinfachungsgründen von CART die Rede. Auf diesem Verfahren aufbauend, werden zusätzlich noch das Bagging, Random Forests und das Gradient-Boosting, als fortgeschrittene Methoden vorgestellt. Grundsätzlich ist zu erwähnen, dass es eine ganze Reihe von Algorithmen gibt, die sich an die Baumstruktur anlehnen. Diese Methoden basieren auf rekursiver Partitionierung der Lernstichprobe in Untermengen entlang des Baumes. Bei CART wird zuerst ein weitverzweigter, komplexer Regressionsbaum erstellt und anschließend gemäß eines Optimalitätskriteriums gekürzt. Hierdurch entsteht ein statistisches Modell, das Strukturen und Zusammenhänge in den Daten erlernen soll, weshalb man es der Gruppe der statistischen Lernmethoden zuordnet. Im Anschluss kann das Modell dazu genutzt werden, um Vorhersagen für weitere Beobachtungen zu machen, welche nicht zum Erstellen genutzt wurden. Die Genauigkeit dieser Vorhersagen lässt sich auf unterschiedliche Weisen messen. Dadurch dass sich das Modell graphisch gut darstellen lässt, wird die Interpretation der Ergebnisse erleichtert - um nur einen der Vorteile von CART zu nennen. Es sei zu beachten, dass sich dieses Verfahren sowohl separat, als auch als Implementierung bei anderen Methoden anwenden lässt, bei denen es gilt einen Datensatz gemäß der Höhe der Responsevariablen aufzuteilen. Dies ist z.B. bei den drei behandelten fortgeschrittenen Methoden der Fall. Fraglich ist, wann es sich empfiehlt auf CART zurückzugreifen und welchen Mehrnutzen man im Vergleich zur klassischen Regressionsanalyse dadurch erhält. Des Weiteren soll geklärt werden, welche Schwachstellen dieses Verfahren hat und ob diese, durch Bagging, Random Forests oder Boosting gemindert oder sogar ganz bewältigt werden können. Der Leser soll zudem nachvollziehen können, weshalb sich diese Methoden einer großen Beliebtheit erfreuen und eine weite Verbreitung gefunden haben.

Anbieter: ciando eBooks
Stand: 07.11.2017
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Simulationsbasierte Algorithmen zur Lösung von ...
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Masterarbeit aus dem Jahr 2016 im Fachbereich BWL - Sonstiges, Note: 2,0, Universität Augsburg, Sprache: Deutsch, Abstract: Bei einem Markov-Entscheidungsproblem handelt es sich um ein Entscheidungsproblem, bei dem der Nutzen eines Agenten von einer Folge von Entscheidungen abhängig ist. Markov-Entscheidungsprobleme können zur Modellierung eines breiten Feldes von echten Problemen dienen, allerdings haben echte Probleme in der Regel sehr große Aktions- und Zustandsräume und sind damit sehr rechenaufwendig zu lösen bzw. zu approximieren. Während der Mensch von Natur aus sehr gut darin ist, wichtige Informationen aus großen Datenmengen herauszufiltern, gestaltet sich dies für Computer schwieriger. Der Mensch besitzt die Fähigkeit, Probleme durch Kreativität und Abstraktionsvermögen sehr effizient zu lösen, während der Computer hierfür Algorithmen, also eindeutig vorgeschriebene Handlungsvorschriften zur Problemlösung, benötigt. Die Herausforderung besteht nun darin, Algorithmen zu entwickeln, die die Gegebenheiten und Strukturen eines Problems nutzen, um dieses möglichst schnell und effizient zu lösen. Es gibt also keinen allgemein besten Algorithmus, sondern nur Algorithmen, die zur Lösung eines bestimmten Problems besonders gut geeignet sind. Das Problem das in dieser Arbeit untersucht wird, ist die Steuerung einer Intensivstation (oder ICU vom englischen Intensiv Care Unit). Intensivstationen sind für den Bereich des Operations Research besonders interessant, da sie durch ihren hohen Personalbedarf und die benötigte Vielzahl an medizinischen Apparaten zu den kostenintensivsten Abteilungen im Krankenhaus gehören. Die Intensivstation verursacht 20% der Gesamtkosten eines Krankenhauses, hat aber dabei nur einen Anteil von 5% der Betten. Zu den hohen Kosten einer Intensivstation kommt hinzu, dass diese die Patienten mit den alarmierendsten Gesundheitszuständen versorgen soll. Die Intensivstation ist also sowohl die kostenintensivste als auch die von der medizinischen Notwendigkeit bedeutsamste Station, weswegen sie sich besonders als relevanter Forschungsgegenstand eignet. Die Frage lautet also: Wie muss ein Algorithmus aussehen, der die beste Strategie zur Entscheidungsfindung in einer Intensivstation bestimmen soll? Um diese Fragestellung zu operationalisieren, werden zunächst die Grundlagen im theoretischen Teil erläutert. Dieser erklärt Grundbegriffe und soll als eine Einführung in das algorithmische Denken dienen. Im praktischen Teil wird als Erstes ein Modell gebildet, das die Abläufe in einer Intensivstation in Form eines Markov-Entscheidungsproblems formuliert. [...]

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Stand: 12.12.2017
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Implementierung und Evaluation von Heuristiken ...
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Studienarbeit aus dem Jahr 2010 im Fachbereich Informatik - Angewandte Informatik, Note: 2,0, Technische Universität Dresden, Sprache: Deutsch, Abstract: Für die Planung von Produktionsabläufen bei der Waferbearbeitung werden verschiedene konventionelle Algorithmen eingesetzt. Diese sind, bedingt durch die Komplexität des Problems und die bei der Produktion entstehenden Kosten, zu optimieren. Ziel dieser Arbeit ist es ausgewählte evolutionäre Heuristiken von der Natur auf das Optimierungsproblem für ein Cluster Tool zu übertragen. Nach einer Beschreibung der Grundlagen, erfolgt die schrittweise Adaption des Ameisenalgorithmus und des Partikel Schwarm Algorithmus in ein mathematisches Modell. Anschließend finden eine Analyse der einzelnen Strategien, sowie ein Vergleich mit herkömmlichen Lösungsverfahren statt. Die Untersuchung zeigt, dass der Ameisenalgorithmus in den getesteten Formen für das gegebene kombinatorische sequenzabhängige Schedulingproblem nicht effizient nutzbar ist. Der Partikel Schwarm Algorithmus stellt im Gegensatz eine vorteilhafte Alternative zu bisherigen Verfahren dar.

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Stand: 12.12.2017
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Approximation der Lösungen von Differentialglei...
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Die Modellierung physikalisch-technischer Fragestellungen führt oft zu numerischen Problemen, insbesondere zur numerischen Behandlung von Differentialgleichungen. Trotz des gewaltigen Fortschrittes auf dem Gebiet der Computertechnologie ist man hier auf effiziente - aber auch gerade auf robuste - Verfahren angewiesen, die man auch auf steife oder instabile Probleme anwenden kann. In diesem Buch geht es um die Approximation von Lösungen von Differentialgleichungen mit Hilfe von Waveletbasen. Dabei muss die Differentialgleichung nicht in expliziter Form gegeben sein und es werden auch Differentialgleichungen höherer Ordnung, partielle Differentialgleichungen, wie auch Parameteridentifikationsprobleme betrachtet. Im ersten Teil des Buches werden Überlegungen zum Einstellen der Parameter angestellt, auf deren Basis dann ein adaptiver Algorithmus zum Lösen von Differentialgleichungen konstruiert wird. Dieser adaptive Algorithmus wurde im Rahmen eines Forschungsprojektes entwickelt. Danach wird das Lösen diverser Differentialgleichungen mit dieser Methode beschrieben und es wird gezeigt, dass bei einigen kritischen Testproblemen dieser adaptive Algorithmus stabiler als konventionelle Methoden ist (die u.a. in der Mathematica Funktion NDSolve implementiert wurden). Später wird aber auch auf die Approximation von Funktionen auf einem Kompaktum eingegangen, wo es einen Zusammenhang zur Fourieranalyse gibt. Dr. Marco Schuchmann: Dr. rer. nat. Marco Schuchmann hat in Darmstadt Mathematik studiert und ist an der Hochschule Darmstadt im Fachbereich Mathematik und Naturwissenschaften angestellt. Hier hält er u.a. Mathematik Vorlesungen über Themen wie z.B. Wavelets und auf dem Gebiet der mathematischen Statistik. Seit 1996 veröffentlicht er mathematische Fachbücher und seit 2013 ist er Editor der Zeitschrift JATAM.

Anbieter: ciando eBooks
Stand: 07.11.2017
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