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Der Fiat-Shamir-Algorithmus
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Studienarbeit aus dem Jahr 2010 im Fachbereich Mathematik - Mathematik als Schulfach, Note: 0,7, , Veranstaltung: Wissenschaftspropädeutisches Seminar, Sprache: Deutsch, Abstract: In nahezu allen Bereichen des menschlichen Lebens gibt es immer wieder problematische Situationen, die durch reine Überzeugungskraft nicht gelöst werden können. Besonders wenn diese im Zusammenhang mit geheimen Informationen auftreten, gewinnen alternative Vorgehensweisen an Bedeutung. Ein derartiges Problem kann zum Beispiel das Bewahren eines Geheimnisses unter folgender Fragestellung darstellen: Wie beweise ich, dass ich ein Geheimnis besitze, ohne Informationen über das Geheimnis selbst preiszugeben? Hierbei handelt es sich auch um die zu Grunde liegende Thematik, mit der sich Zero-Knowledge-Beweise auseinandersetzen. Ein beliebtes Beispiel für ein Zero-Knowledge Verfahren arbeitet mit der Isomorphie von Graphen. Der große Nachteil an solchen Beweissystemen ist allerdings, dass sie einen relativ hohen Speicherplatzbedarf haben und nicht effizient genug berechenbar sind. Für praktische Anwendungen wie Chipkarten wird daher bevorzugt der 1986 von Amos Fiat und Adi Shamir vorgestellte Fiat-Shamir Algorithmus benutzt. Ähnlich wie bei dem Public-Key Verfahren von Rivest, Shamir und Adleman (RSA-Verfahren), beruht dieser Algorithmus auf der Problematik, dass es nicht in polynomialer Zeit, also einem realistischen Zeitrahmen, möglich ist eine Quadratwurzel Modulo n zu ziehen, falls die Zahl n ein Produkt zweier großer Primzahlen und damit schwer zu faktorisie¬ren ist. Inhaltsangabe: 1. Einleitung 2. Interaktive Zero-Knowledge Beweise 2.1 Interaktive Beweissysteme 2.2 Zero-Knowledge Beweise 3. Die Magische Tür 4. Der Fiat-Shamir Algorithmus 4.1 Schlüsselerzeugung 4.2 Anwendungsphase 4.3 Rechenbeispiel 5. Man in the middle Problem 6. Anwendungsmöglichkeiten 7. Anhang 7.1 Verwendete Variablen 7.2 Abbildungsverzeichnis 7.3 Literaturverzeichnis

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Erklärung des PageRank-Algorithmus von Google o...
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Wissenschaftlicher Aufsatz aus dem Jahr 2016 im Fachbereich Informatik - Didaktik, Pädagogische Hochschule Kärnten Viktor Frankl Hochschule, Sprache: Deutsch, Abstract: Die Verwendung der Suchmaschine Google ist seit ihrer Veröffentlichung in den späten 1990er Jahren für einen Großteil der Internet-User Standard. Jede Art der Suche liefert die für den Benutzer relevanten Ergebnis-se an den obersten Plätzen. Obwohl die mittlerweile zur Kulturtechnik (googeln) avancierte Verwendung dieser Suchmaschine von Kindheitsalter an angewendet wird, ist eine tiefergehende Auseinandersetzung im Unterricht nach wie vor nicht Standard. Spätestens seit dem großen Erfolg der Suchmaschine Google haben sich unzählige Artikel damit beschäftigt, wie der Suchalgorithmus von Google funktioniert. Um wissenschaftlich exakt zu bleiben, wird es dabei aber mathematisch sehr schnell kompliziert. Für die Beschreibung des PageRank-Algorithmus ist es notwendig, sich mit mehrstufigen Prozessen (Markov-Ketten), linearer Algebra (Übergangsmatrizen) und Analysis (Grenzwerte), auszukennen. In den dabei hergeleiteten Formeln wird dann (mathematisch exakt) das abstrakte mathematische Modell abgebildet. Genau diese Abstraktheit ist jedoch für Schüler der Sekundarstufe 1, und in der Regel auch für Schüler der Sekundarstufe 2, nicht fassbar. Es wird hier darum versucht, die Funktionsweise der Suchmaschine Google mit möglichst wenig Mathematik, dafür aber mit einem gewissen Maß an Intuition, zu erklären. Trotzdem wird versucht, ein möglichst korrektes Modell des PageRank-Algorithmus zu beschreiben.

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Ein SLAM-Algorithmus zur Steuerung von autonome...
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Ein SLAM-Algorithmus zur Steuerung von autonomen Robotern:Implementierung eines GridMapping-Algorithmus auf Basis eines BeagleBoard xM mit C# Thomas Solzbacher

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Der Logische Algorithmus als Taschenbuch von Jo...
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Der Logische Algorithmus:In Seinem Wesen, in Seiner Anwendung und in Seiner Philosophischen Bedeutung (Classic Reprint) Joseph Hontheim

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Evolutionärer Algorithmus zur Aufteilung von Er...
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Fachbuch aus dem Jahr 2012 im Fachbereich Informatik - Angewandte Informatik, Note: 1,0, Fachhochschule Südwestfalen; Abteilung Iserlohn, Veranstaltung: Softcomputing - Schwerpunkt Evolutionäre Algorithmen, Sprache: Deutsch, Abstract: Die Ausarbeitung behandelt die Entwicklung und Implementierung eines modifizierten Algorithmus für das Rucksackproblem mit mehreren Nebenbedingungen. Hintergrund der Arbeit ist ein real existierendes, praktisches Optimierungsproblem, bei dem versucht wird, eine stark schwankende Menge von Gemüsesorten auf Kundenbestellungen aufzuteilen. Dabei sind mehrere Randbedingungen einzuhalten, wie Preis pro Warenkorb, verfügbare Gemüsesorten, verfügbare Mengen und spezielle Kundenpräferenzen. Die Ausarbeitung hat die Entwicklung eines Prototypen zum Ziel, der die Praxistauglichkeit eines Evolutionären Algorithmus für das beschriebene Packproblem überprüft.

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Produktionspraxis. Maschinenbelegung optimieren...
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Produktionspraxis. Maschinenbelegung optimieren mittels genetischem Algorithmus: Rainer Haensel

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Heuristische Optimierung von Simulationsmodelle...
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Heuristische Optimierung von Simulationsmodellen mit dem Razor Search-Algorithmus: KRALLMANN

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Vorausschauender Motion-Cueing-Algorithmus für ...
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Jürgen-Oliver Pitz leitet eine Methode zur Ansteuerung eines Fahrsimulators her, welche die Bewegungswiedergabe für eine Vielzahl von Fahrsituationen optimiert. Hierzu stellt er einen ganzheitlichen Ansatz vor, der sowohl Informationen aus der Fahrzeugsimulation als auch aus der direkten und vorausliegenden Fahrzeugumgebung analysiert und auswertet. Die Auswertung zur Systemlaufzeit ermöglicht eine universelle und streckenunabhängige Nutzung des Motion-Cueing-Algorithmus. Der Autor ermittelt in einer repräsentativen Simulatorstudie mit über 40 Probanden das Potenzial des Ansatzes gegenüber dem eines Referenzalgorithmus und zeigt die Vorteile für verschiedene Anwendungsgebiete auf. Jürgen-Oliver Pitz promovierte am Institut für Verbrennungsmotoren und Kraftfahrwesen (IVK) der Universität Stuttgart und ist heute im Bereich Fahrsimulation und Assistenzsysteme tätig.

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Algorithmus eines HMM-Compilers als Buch von Ch...
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Algorithmus eines HMM-Compilers:Implementierung und Evaluierung eines Compilers zurTranskription von Phonetik-Strings in HMM-Folgen Christian Kölbl

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Ein polynominaler primaler Netzwerk Simplex Alg...
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Inhaltsangabe:Einleitung: Es gibt zwei Wege, die Rentabilität der Arbeit eines Geschäfts, eines Unternehmens oder eines ganzen Industriezweiges zu vergrößern. Ein Weg besteht in verschiedenen Verbesserungen der Technik, z.B. neuem Zubehör für die einzelnen Maschinen, Änderungen der technischen Prozesse und der Entdeckung neuer, besserer Arten von Rohmaterial. Der andere Weg, der bis jetzt viel weniger genutzt wurde, besteht in der Verbesserung der Organisation der Planung. Dieses Zitat geht auf den russischen Mathematiker Kantorowicz zurück, der im Jahre 1939 mit seinem Buch Mathematische Methoden in der Organisation und Planung der Produktion die erste Arbeit auf dem Gebiet der mathematischen Optimierung veröffentlichte und somit den Grundstein für den großen Aufschwung der linearen Optimierung in den Folgejahren legte. Als Meilenstein in der Geschichte der linearen Optimierung gilt die Entwicklung des Simplex Algorithmus durch G.B. Dantzig im Jahre 1947. Bis heute ist der Simplex Algorithmus eines der mächtigsten und das in der Praxis am weitesten verbreitete Verfahren zur Lösung linearer Programme. Komplexe Problemstellungen mit tausenden von Variablen und Restriktionen lassen sich mit modernen Implementierungen des Algorithmus (wie z.B. CPLEX) innerhalb kürzester Zeit lösen. Zahlreiche Optimierungsprobleme aus dem täglichen Anwendungsbereich, wie z.B die Ermittlung von kürzesten Wegen innerhalb von Verkehrs- und Kommunikationsnetzen (Shortest Path Problem, SPP), die Maximierung des Verkehrsflusses auf einem vorgegebenen Straßennetz (Maximum Flow Problem, MFP), oder der kostenminimale Transport von Gütern zwischen Produzenten und Käufern (Minimum Cost Flow Problem, MCFP), weisen eine spezielle Struktur auf, welche es erlaubt, diese, selbst bei komplexen Zusammenhängen, anhand von geeigneten Graphen und Netzwerken zu modellieren. Probleme dieser Art werden in der Kategorie Netzwerkprobleme zusammengefasst. Innerhalb dieser Kategorie nimmt das zuletzt aufgeführte MCFP eine zentrale Position ein, da es möglich ist, eine Vielzahl anderer Netzwerkprobleme auf dieses zurückzuführen. Obwohl die oben skizzierten Netzwerkprobleme eine spezielle Klasse linearer Programme bilden, ist eine Darstellung dieser Probleme als lineare Programme denkbar ungünstig, da die resultierenden Programme sehr groß und mit einer immensen Degeneriertheit behaftet sind. Somit ist eine Lösung dieser Netzwerkprobleme mittels des traditionellen Simplex Algorithmus nur []

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Entwicklung eines integrierten Schaltkreises fü...
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Studienarbeit aus dem Jahr 2010 im Fachbereich Elektrotechnik, Note: 1,0, Technische Universität Dresden, Sprache: Deutsch, Abstract: Ziel des Praktikums ist die Realisierung einer algorithmischen Aufgabenstellung als integrierter Schaltkreis (engl. Integrated Circuit - IC). Der Entwurf und die Verifikation des Schaltkreises bzw. Prozessors erfolgt im ASIC (engl. Application Specific Integrated Circuit) mit Standardzellen in 0.35 µm CMOS-Technologie mit der EDA-Software CADENCE. Die Entscheidung für die numerische mathematische Rechenvorschrift fiel zu gunsten der Polynomdivision aus. Der Algorithmus führt mit einer zum Teil vorgegebenen Speicherbelegung Operationen durch und speichert das Ergebnis wieder im Hauptspeicher ab. Dabei wird ein vertiefender Einblick in den Entwurf komplexer VLSI-Schaltungen vermittelt. Der Entwurfsfluss (Designflow) erfolgt nach der Top-down Strategie. Das Top-Down-Design beginnt mit der Formulierung eines Überblicks über das System, wobei Details zunächst vernachlässigt werden. Anschließend erfolgt die Unterteilung in Abschnitte, wobei die gewünschte Funktionalität zunächst umgangssprachlich angegeben wird. Im Folgenden werden diese Abschnitte genauer ausformuliert, bis schließlich die komplette, detaillierte Spezifikation des Algorithmus erreicht ist. Bei der Top-Down-Methode liegt der Schwerpunkt auf Planung und Verständnis des Systems.

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Additionsverfahren: Algorithmus und Lösbarkeit
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Unterrichtsentwurf aus dem Jahr 2007 im Fachbereich Mathematik - Algebra, Note: 1.0, , 11 Quellen im Literaturverzeichnis, Sprache: Deutsch, Abstract: Eins der wichtigsten Themen der Mittelstufenmathematik ist das Lösen von linearen Gleichungssystemen (LGS). Im vorliegenden Buch möchte ich zeigen, wie man das Additionsverfahren im Mathematikunterricht der Klasse 8 einführen kann. Für die Lösbarkeitstheorie von LGS sollen die Schüler verschiedene Fälle ausprobieren, was man sinnvollerweise mit einem Computer-Algebra-System (CAS) erarbeiten lässt; dazu stelle ich Arbeitsblätter vor. Das vorliegende Buch beinhaltet eine Einordnung der Unterrichtsstunde in die Unterrichtsreihe, die Analyse des Lehrstoffs, didaktische und methodische Entscheidungen, den Verlauf der Stunde und Arbeitsmaterialien. Das Arbeitsmaterial soll Lehrern und Didaktikern als Hilfe und Anregung dienen. ÜBER DEN AUTOR: Marc A. Bauch ist Studienrat für Mathematik, Englisch und Informatik. Er ist Juror beim Wettbewerb ´´Jugend forscht´´ in Bitburg. Sein besonderes Steckenpferd sind die Neuen Medien und Neuen Technologien und er hat dazu ein Didaktikbuch, EINSATZ DES GRAPHIKFÄHIGEN TASCHENRECHNERS UND TASCHENCOMPUTERS IM MATHEMATIKUNTERRICHT (2004), herausgebracht.

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